Vaak werken we in modellen voor praktijksituaties niet alleen met vergelijkingen, maar ook met ongelijkheden. Bijvoorbeeld, het feit dat de tijd #t# niet negatief kan zijn, wordt uitgedrukt in de ongelijkheid #t\ge0#. Een voorbeeld van de soort ongelijkheid die we hier behandelen is #4x-1\leq 7x-2#. Deze is lineair in #x#: er staan geen hogere machten van #x# in. 

Net als bij vergelijkingen, kunnen we ook naar stelsels ongelijkheden kijken. Om de oplossingen hiervan te formuleren, gebruiken we de logische operatoren '#\land#' voor 'en' en '#\lor#' voor 'of'. Het antwoord heeft dan een vorm als\[(a\lt x\land x \lt b)\lor  (c\lt x\land x\le d)\lor (x=e)\tiny,\] waarbij #a\lt b\lt c\lt d\lt e#. Hier staat dat #x# groter dan #a# en kleiner dan #b# is, of groter dan #c# en kleiner dan of gelijk aan #d#, of gelijk aan #e#. De 'of' is hier nooit uitsluitend: met #A\lor B# bedoelen we altijd dat #A# of #B# waar is, waarbij het zo kan zijn dat #A# en #B# allebei waar zijn. In de praktijk wordt bovenstaande uitspraak wel eens afgekort tot \[(a\lt x \lt b)\lor  (c\lt x\le d)\lor (x=e)\tiny.\]

We zullen ook kijken naar lineaire ongelijkheden met twee onbekenden. Een voorbeeld is #2x+3y-7\lt0#. In het platte vlak stellen de oplossingen van de vergelijking #2x+3y-7=0# een lijn voor. De oplossingen van de bijbehorende ongelijkheid zijn alle punten #\rv{x,y}# aan één kant van die lijn. We kunnen de oplossingen algebraïsch omschrijven als alle punten #\rv{x,y}# met #x\lt{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}y}#. Hier zien we #y# als parameter en lossen we de ongelijkheid op als ware het een ongelijkheid met de onbekende #x#.