Lineaire ongelijkheden: Lineaire ongelijkheden met twee onbekenden
Eén lineaire ongelijkheid met twee onbekenden
De lineaire ongelijkheid met onbekenden #x# en #y# heeft de vorm\[ax+by+c\ge0\tiny.\]
Mocht je het andere ongelijkteken, #\le#, missen, bedenk dan dat de vergelijking equivalent is met (dat wil zeggen: dezelfde oplossingen heeft als)\[-ax-by-c\le0\tiny.\]
Om na te gaan welke punten in het vlak hieraan voldoen, tekenen we eerst de lijn #l# gegeven door de vergelijking #ax+by+c=0#.
Alle punten met #ax+by+c\ge0# liggen aan één kant van de lijn #l#.
De lijn gegeven door de vergelijking #-44\cdot x+32\cdot y-492=0# deelt het vlak in twee gebieden, die met I en II zijn aangegeven in onderstaande figuur.
Welk gebied is de oplossing van de volgende ongelijkheid?
\[ -44\cdot x+32\cdot y-492 \gt 0 \]
Welk gebied is de oplossing van de volgende ongelijkheid?
\[ -44\cdot x+32\cdot y-492 \gt 0 \]
I
Immers, het punt #\rv{ -{{43}\over{3}} , {{31}\over{3}} }# ligt in dit gebied en de waarde van #-44\cdot x+32\cdot y-492# in dit punt heeft teken #+#. Hieruit volgt dat in gebied I aan de gegeven ongelijkheid voldaan is.
Het goede antwoord is als volgt te vinden: Het punt #\rv{ -{{43}\over{3}} , {{31}\over{3}} }# ligt in gebied I. De waarde van #-44\cdot x+32\cdot y-492# in dit punt heeft teken #+#. Dit heeft tot gevolg dat #-44\cdot x+32\cdot y-492 \gt 0# geldt in gebied I. Als we van dit punt naar een punt in het gebied II gaan, dan verandert het teken.
Immers, het punt #\rv{ -{{43}\over{3}} , {{31}\over{3}} }# ligt in dit gebied en de waarde van #-44\cdot x+32\cdot y-492# in dit punt heeft teken #+#. Hieruit volgt dat in gebied I aan de gegeven ongelijkheid voldaan is.
Het goede antwoord is als volgt te vinden: Het punt #\rv{ -{{43}\over{3}} , {{31}\over{3}} }# ligt in gebied I. De waarde van #-44\cdot x+32\cdot y-492# in dit punt heeft teken #+#. Dit heeft tot gevolg dat #-44\cdot x+32\cdot y-492 \gt 0# geldt in gebied I. Als we van dit punt naar een punt in het gebied II gaan, dan verandert het teken.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
