Lineaire ongelijkheden: Inleiding
Vereiste voorkennis
De hoofdstukken Getallen, Algebra, 2-Dimensionale meetkunde: punten en lijnen en 2-Dimensionale meetkunde: kegelsneden zijn nodig voor een goed begrip van dit hoofdstuk. We zullen bijzonder veel gebruik maken van de rekenregels voor ongelijkheden, die in de theorie Ordening van de reële getallen behandeld zijn:
Laat #x#, #y# en #z# reële getallen zijn. Dan gelden de volgende wetten:
- Precies één van de drie uitspraken "#x\gt y#", "#x\lt y#", "#x=y#" is waar
- Als #x\lt y# en #y\lt z#, dan #x\lt z#
- Als #x\gt y#, dan #x+z\gt y+z#
- Als #x\gt y#, dan #-x\lt -y#
- Als #x\gt y# en #z\gt0#, dan #z\,x\gt z\,y#
- Als #x\gt0# en #y\gt 0#, dan #x\,y \gt 0#
- Als #x\gt0#, dan #\frac{1}{x}\gt 0 #
- Als #x\gt y\ge0#, dan #x^2\gt y^2# en #\sqrt{x}\gt\sqrt{y}#
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
