Lineaire ongelijkheden: Lineaire ongelijkheden met één onbekende
Meerdere lineaire ongelijkheden met één onbekende
Bij een stelsel ongelijkheden met onbekende #x# bestaat een oplossing uit een beschrijving van alle waarden van #x# waarvoor aan alle ongelijkheden uit het stelsel voldaan is.
Het stelsel \[\lineqs{7x-3 &\ge& 0\cr 6x+5&\le&0\cr}\] is dus niet anders dan
\[\left(7x-3 \ge 0 \right) \land\left(6x+5\le0\right)\tiny.\]
Hoe kun je een stelsel lineaire ongelijkheden met één onbekende oplossen?
Oplossing door herleiding
- Los eerst alle lineaire ongelijkheden individueel op.
- Stel dan de uitkomsten samen met de operator #\land# en vereenvoudig zo mogelijk.
Oplossing via vergelijkingen
- Los eerst de vergelijking bij elke ongelijkheid individueel op.
- Bekijk dan in elke oplossing en elk van de lijnstukken op de getallenlijn tussen twee individuele oplossingen van de vergelijkingen of aan de ongelijkheden voldaan is.
#geen#
Immers, oplossing van de twee individuele ongelijkheden geeft \[\lineqs{x &\ge& {{3}\over{7}} \cr x&\le&-{{3}\over{2}}\cr}\]
Anders geschreven: #x \ge {{3}\over{7}} \land x\le -{{3}\over{2}}#. Omdat #{{3}\over{7}} \gt -{{3}\over{2}}#, zijn er geen oplossingen. Het antwoord is dus #geen#.
Immers, oplossing van de twee individuele ongelijkheden geeft \[\lineqs{x &\ge& {{3}\over{7}} \cr x&\le&-{{3}\over{2}}\cr}\]
Anders geschreven: #x \ge {{3}\over{7}} \land x\le -{{3}\over{2}}#. Omdat #{{3}\over{7}} \gt -{{3}\over{2}}#, zijn er geen oplossingen. Het antwoord is dus #geen#.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
