Lineaire ongelijkheden: Lineaire ongelijkheden met één onbekende
Meerdere lineaire ongelijkheden met één onbekende
Bij een stelsel ongelijkheden met onbekende #x# bestaat een oplossing uit een beschrijving van alle waarden van #x# waarvoor aan alle ongelijkheden uit het stelsel voldaan is.
Het stelsel \[\lineqs{7x-3 &\ge& 0\cr 6x+5&\le&0\cr}\] is dus niet anders dan
\[\left(7x-3 \ge 0 \right) \land\left(6x+5\le0\right)\tiny.\]
Hoe kun je een stelsel lineaire ongelijkheden met één onbekende oplossen?
Oplossing door herleiding
- Los eerst alle lineaire ongelijkheden individueel op.
- Stel dan de uitkomsten samen met de operator #\land# en vereenvoudig zo mogelijk.
Oplossing via vergelijkingen
- Los eerst de vergelijking bij elke ongelijkheid individueel op.
- Bekijk dan in elke oplossing en elk van de lijnstukken op de getallenlijn tussen twee individuele oplossingen van de vergelijkingen of aan de ongelijkheden voldaan is.
#geen#
Immers, oplossing van de twee individuele ongelijkheden geeft \[\lineqs{x &\ge& {{3}\over{7}} \cr x&\le&-{{7}\over{5}}\cr}\]
Anders geschreven: #x \ge {{3}\over{7}} \land x\le -{{7}\over{5}}#. Omdat #{{3}\over{7}} \gt -{{7}\over{5}}#, zijn er geen oplossingen. Het antwoord is dus #geen#.
Immers, oplossing van de twee individuele ongelijkheden geeft \[\lineqs{x &\ge& {{3}\over{7}} \cr x&\le&-{{7}\over{5}}\cr}\]
Anders geschreven: #x \ge {{3}\over{7}} \land x\le -{{7}\over{5}}#. Omdat #{{3}\over{7}} \gt -{{7}\over{5}}#, zijn er geen oplossingen. Het antwoord is dus #geen#.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
