De diameter van een cirkel is de dubbele straal. Het is de grootste afstand tussen twee punten van de cirkel. De diameter wordt aangenomen door elk tweetal punten dat op een lijn door het middelpunt ligt.

Het feit dat een punt #\rv{x,y}# afstand #r# tot #P = \rv{a,b}# heeft, wordt volgens de theorie uitgedrukt door de formule #\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=r#. Kwadrateren we beide zijden, dan vinden we #{(x-a)^2+(y-b)^2}=r^2#. Dit toont aan dat elk punt #\rv{x,y}# van de cirkel met middelpunt #P# en straal #r# een oplossing is van de vergelijking.

Andersom, als #\rv{x,y}# aan de vergelijking #{(x-a)^2+(y-b)^2}=r^2# voldoet, dan geldt #\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=\pm r#. Maar #r# is positief en het linker lid is niet negatief, dus het teken moet positief zijn: #\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}= r#. Dit laat zien dat #\rv{x,y}# afstand #r# tot #P# heeft. Daarmee is bewezen dat elk punt dat een oplossing is van de vergelijking, tot de cirkel behoort.