Besluit

2-Dimensionale meetkunde: punten en lijnen: Afsluiting

Besluit

In dit hoofdstuk is het platte vlak aan de orde geweest. We hebben laten zien hoe, met behulp van coördinaten, punten, lijnen en lijnstukken te beschrijven zijn.

Hieronder een overzicht van de vier behandelde speciale punten in een driehoek #ABC# met zijden ter lengte #a#, #b# en #c# tegenover respectievelijk #A#, #B# en #C#.

lijn	snijpunt	gegevens
zwaartelijn	zwaartepunt	ligt op 2/3 van het lijnstuk van elke hoek naar het midden van de overstaande zijde
hoogtelijn	hoogtepunt	de afstand van hoekpunt #A# tot loodrechte projectie op de lijn door #BC# is #\frac{\sqrt{(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}{2a}#
middelloodlijn	(omgeschreven) middelpunt	middelpunt van cirkel door de hoekpunten; straal #\frac{a\cdot b\cdot c}{\sqrt{(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)(a+b+c)}}#
bissectrice	ingeschreven middelpunt	middelpunt van ingeschreven cirkel; straal #\frac{\sqrt{(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)}}{2\sqrt{a+b+c}}#

In een later hoofdstuk, Vectorrekening in het vlak en de ruimte, zullen we meetkundige objecten die hier behandeld zijn en hun tegenhangers in 3 dimensies, terug laten komen. Dit hoofdstuk dat in de cursus Lineaire algebra behandeld wordt, leidt de behandeling van het begrip vectorruimte in, dat een kernbegrip in de lineaire algebra is.