Bekende meetkundige figuren in het platte vlak, zoals punten, lijnen en cirkels, hebben tegenhangers in de algebra.

De correspondentie tussen meetkunde en algebra begint met het aanbrengen van coördinaten voor de punten van het platte vlak. De meest gangbare methode gebruikt het assenkruis: een horizontale lijn, de #x#-as, met loodrecht daarop de verticale lijn, de #y# as. Het positieve deel van de #x#-as wijst naar rechts en het positieve deel van de #y#-as wijst naar boven.

Door beide assen als getallenlijnen te zien, kunnen we elk punt in het platte vlak vastleggen door een tweetal getallen: het punt \(\rv{a,b}\) in het platte vlak wordt verkregen door vanaf het getal #a# op de #x#-as verticaal, dus evenwijdig aan de #y#-as, te bewegen over afstand #b#. Hierbij gaan we naar boven als #b\gt0# en naar beneden als #b\lt0#; als #b=0# dan kunnen we op de plaats blijven.

In dit hoofdstuk houden we ons bezig met punten en rechte lijnen. Daarbij kijken we ook naar meetkundige figuren als driehoeken, vierkanten, rechthoeken en ruiten.