$x=6\lor x=-6$

Om dit in te zien, herleiden we de vergelijking tot een kwadratische vergelijking:
$$\begin{array}{rclcl} {{765\cdot x}\over{8\cdot x-3}}&=&x+96 &\phantom{}&\color{blue}{\text{ gegeven}}\\ 765\cdot x &=& (8\cdot x-3)\cdot (x+96) &\phantom{}&\color{blue}{\text{ vermenigvuldigd met }8\cdot x-3}\\ 288-8\cdot x^2 &=& 0 &\phantom{}&\color{blue}{\text{ alle termen naar links }}\\ x^2-36 &=& 0 &\phantom{}&\color{blue}{\text{ gedeeld door }-8}\\ \end{array}$$
De oplossingen van deze kwadratische vergelijking zijn: $x=6\lor x=-6$.
Omdat geen van beide gelijk is aan $x=\frac{3}{8}$ (in welk geval de noemer in de oorspronkelijke vergelijking gelijk aan nul zou zijn), zijn ze ook oplossingen van de oorspronkelijke vergelijking.