Stelsels lineaire vergelijkingen: Afsluiting
Besluit
We hebben in dit hoofdstuk het begin behandeld van een zeer veel toegepaste techniek: het oplossen van stelsels van lineaire vergelijkingen.
Veel modellen die praktijksituaties beschrijven, zijn gebouwd door lineaire afhankelijkheden tussen de grootheden te veronderstellen. Omdat zelfs grote stellen lineaire vergelijkingen zeer efficiënt opgelost kunnen worden, zijn die modellen vaak nog goed door te rekenen.
We hebben in dit hoofdstuk zeer kleine stelsels behandeld. Grotere stelsels kun je tegenkomen in de cursus Lineaire algebra.
We hebben ook laten zien hoe stelsels van twee vergelijkingen met twee onbekenden de algebraïsche kant behandelen van een tweetal lijnen in het platte vlak. Een samenvatting van de algebraïsche en de meetkundige wereld, ingedeeld naar de drie soorten oplossing, zie je in onderstaande tabel.
benaming | aantal oplossingen | meetkundig | voorbeeld | oplossing voorbeeld |
regulier | twee kruisende lijnen | |||
afhankelijk | één lijn (tweemaal beschreven) | |||
strijdig | twee evenwijdige lijnen |
Dit onderwerp wordt verder uitgewerkt in het hoofdstuk 2-Dimensionale meetkunde: punten en lijnen.
Een volgende stap na lineaire vergelijkingen zijn kwadratische vergelijkingen, waarbij behalve termen met er ook termen met voorkomen. In een enkele opgave zijn we dergelijke vergelijkingen als onderdeel van een stelsel tegengekomen. Het eenvoudigste geval van één kwadratische vergelijking met één onbekende wordt behandeld in het hoofdstuk Kwadratische vergelijkingen, wat een goed vervolg is op dit hoofdstuk.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.