Om twee breuken gelijknamig te maken moet je een gemeenschappelijke noemer kiezen. Dit kan bijvoorbeeld het product van de noemers zijn. De zuinigste methode is echter om het kleinste gemene veelvoud (lcm) van de oorspronkelijke noemers te kiezen.

Om #\frac{1}{6}# en #\frac{1}{3}# gelijknamig te maken kiezen we als de gemeenschappelijke noemer #{\rm lcm}(6,3)=6#. De eerste breuk heeft die noemer al. Voor de tweede breuk moeten teller en noemer met #2# vermenigvuldigd worden: #\frac{1}{3}=\frac{2}{6}#.

Om #\frac{1}{6}# en #\frac{3}{4}# gelijknamig te maken kiezen we als de gemeenschappelijke noemer #{\rm lcm}(6,4)=12#. De eerste breuk herschrijven we door teller en noemer met #2# te vermenigvuldigen: #\frac{1}{6}=\frac{2}{6\times 2}=\frac{2}{12}#. De tweede breuk herschrijven we als #\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}#.

In het geval van meer dan twee breuken, is het mogelijk om eerst de eerste twee te behandelen, dan het resultaat met de derde gelijknamig te maken, enzovoorts. Maar het kan ook in één keer door gebruik te maken van het kleinste gemene veelvoud van alle noemers.

Om de uitspraken af te leiden, maken we gebruik van de volgende regel, die geldt voor elk drietal getallen #x#, #y# en #z# met #z\gt0#:

Als #z\gt0#, dan geldt #x\gt y# dan en slechts dan als #x\cdot z\gt y\cdot z#.

Vanwege deze regel is de ongelijkheid #\frac{a}{m}\lt \frac{b}{n}# equivalent met #\frac{a}{m}\cdot m\cdot n \lt \frac{b}{n}\cdot m\cdot n# (neem #z=m\cdot {n}#). De vermenigvuldiging van breuken geeft dat de linker zijde gelijk is aan #a\cdot n# en de rechter zijde gelijk is aan #b\cdot m#, zodat de ongelijkheid herschreven kan worden als #{a\cdot n\lt b\cdot m}#.

Voor noemers in het algemeen slaat het ongelijkteken zo vaak om als er negatieve noemers zijn. Als bijvoorbeeld #m\gt0# en #n\lt0#, dan geldt \[ \begin{array}{rcl}\frac{a}{m}\lt \frac{b}{n}&\text{ dan en slechts dan als }& a\cdot n\gt b\cdot m\tiny. \end {array}\]