Getallen: Rationale getallen
Optellen en aftrekken van breuken
Zowel de som als het verschil van twee rationale getallen is een rationaal getal.
Optellen van breuken
Laat #a#, #b#, #m# en #n# gehele getallen zijn met #m\ne0# and #n\ne0#.
Een algemene formule voor optelling van de breuken #\frac{a}{m}# en #\frac{b}{n}# is\[\frac{a}{m}+\frac{b}{n} = \frac{a\cdot n+b\cdot m}{m\cdot n} \tiny.\]
In het geval van gelijknamige breuken geldt\[ \frac{a}{n}+\frac{b}{n}=\frac{a+b}{n}\tiny.\]
Een veelgemaakte fout is optelling van tellers zonder gelijknamige noemers. Bijvoorbeeld: \[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\ne\frac{2}{5}\tiny.\]
Aftrekking van breuken wordt beschreven door in de formule voor optelling #c# door #-c# te vervangen:
\[\frac{a}{m}-\frac{b}{n} = \frac{a\cdot n-b\cdot m}{m\cdot n} \tiny.\]
\(\frac{1}{4}=\frac{13}{52}\) en \(\frac{7}{26}=\frac{14}{52}\)
Het snelst en meest betrouwbaar gaat dit door
Het snelst en meest betrouwbaar gaat dit door
- eerst het kleinste gemene veelvoud van de twee noemers te bepalen: \(\mathrm{lcm}(4,26)=\frac{4\times 26}{\mathrm{gcd}(4,26)}=\frac{104}{2}=52\),
- en dan de tellers hierop aan te passen: \(\frac{1}{4}=\frac{1\times 13}{4\times 13}=\frac{13}{52}\) en \(\frac{7}{26}=\frac{7\times 2}{26\times 2}=\frac{14}{52}\).
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
