GBR, Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit

Investeringen beoordelen: Boekhoudkundige benadering

GBR, Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit

Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit

De gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit is een methode om de winstgevendheid van een investering te beoordelen en wordt afgekort met $GBR$ . Bij deze methode wordt de gemiddelde netto opbrengst van een investering uitgedrukt in een percentage van het gemiddeld geïnvesteerd vermogen:

$\text{GBR} = \frac{\text{gemiddelde netto opbrengst}}{\text{gemiddeld geïnvesteerd vermogen}}\cdot 100\%$

De gemiddelden worden genomen over de looptijd, het aantal periodes van de activiteit.

Om de gemiddelde netto opbrengst te berekenen delen we de totale geldstromen van een investering door de looptijd van het project: $\text{gemiddelde netto opbrengst} = \frac{\text{netto opbrengst}}{\text{looptijd}} = \frac{\displaystyle \sum_{j=0}^{n} C_j}{n}$ waarbij $n$ de looptijd is van de investering en $C_j$ de geldstroom in periode $j$ .

Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen wordt gegeven door $\text{gemiddeld geïnvesteerd vermogen} = \frac{|C_0| +RW}{2}$ waarbij $RW$ de restwaarde is en $|C_0|$ de absolute waarde van $C_0$ is, dat wil zeggen: de kosten van de investering.

Het begrip "Netto opbrengst" wordt in de boekhoudkundige wereld vaak met EBIT aangeduid. Dit staat voor Earnings Before Interest and Taxes.

Om het gemiddeld geïnvesteerd vermogen te berekenen tellen we de restwaarde van de investering op bij het initiële investeringsbedrag en delen we dit totaal door twee.

Bij deze berekening van het gemiddeld geïnvesteerd vermogen gaan we er vanuit dat het geïnvesteerd vermogen $|C_0|$ in de tijd lineair afneemt tot het niveau van de restwaarde. De waarde in de formule is de $y$ -coördinaat van het middelpunt van het lijnstuk van de grafiek van deze lineaire functie tussen de punten $\rv{0,|C_0|}$ en $\rv{n,RW}$ .

Het onderstaande plaatje illustreert dit. Hier is het geïnvesteerd vermogen $|C_0|=500$ is, en is de restwaarde $RW = 50$ . Het gemiddeld geïnvesteerd vermogen is dan $\frac{500+50}{2}= 275$ .

Tenzij anders vermeld, mag verondersteld worden dat de restwaarde van de investering nul zal zijn.

In de onderstaande tabel staan de geldstromen van een investering weergegeven.

$\begin{array}{c|c} &\text{Geldstromen}\\ \hline\ C_0 &-440\\\ C_1 & 110 \\ \ C_2 & 160 \\ \ C_3 & 180 \\ \ C_4 & 180 \\ \ C_5 & 200 \\ \end{array}$

Bereken de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit van deze investering tot op twee decimalen nauwkeurig.

$GBR =$ $35.45$ %

Om de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit te berekenen gebruiken we de volgende formule:
$GBR = \dfrac{\text{gemiddelde netto opbrengst}}{\text{gemiddeld geïnvesteerd vermogen}}\cdot 100\%$
waarbij
$\begin{array}{rcl} \text{gemiddelde netto opbrengst} &=& \dfrac{\displaystyle \sum_{i=0}^{n} C_i}{n}\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{formule gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit}}\\ &=& \dfrac{C_0 + C_1 + C_2 + C_3 + C_4 + C_5}{n}\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{somteken uitgeschreven}}\\ &=& \dfrac{-440 + 110+ 160+ 180+ 180+ 200}{5}\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{waarden voor }C_0, C_1, C_2, C_3, C_4, C_5 \text{ en }n \text{ ingevuld}}\\ &=& 78\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{uitgerekend en afgerond}}\\ \end{array}$
en
$\begin{array}{rcl} \text{gemiddeld geïnvesteerd vermogen} &=& \dfrac{|C_0| + {RW}}{2}\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{formule gemiddeld geïnvesteerd vermogen}}\\ &=& \dfrac{440 + 0}{2}\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{waarden voor }C_0,\text{ en restwaarde ingevuld}}\\ &=& 220.00\\ &&\phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{uitgerekend}}\\ \end{array}$
Dit levert de volgende berekening voor de gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit op:
$\begin{array}{rcl} GBR &=& \dfrac{\text{gemiddelde netto opbrengst}}{\text{gemiddeld geïnvesteerd vermogen}}\cdot 100\%\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{formule gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit}}\\ &=& \dfrac{78}{220.00}\cdot 100\%\\ &&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{waarden ingevuld}}\\ &\approx& 35.45\%\\ &&\phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{uitgerekend en afgerond}}\\ \end{array}$

Nieuw voorbeeld

Investeringen beoordelen: Boekhoudkundige benadering

GBR, Gemiddelde boekhoudkundige rentabiliteit

Waarmee kan de AI Bot je helpen?