In dit hoofdstuk beginnen we de analyse van functie van meer dan één variabele. Deze functies hebben niet, zoals in het geval van één variabele, een domein in #\mathbb R#, maar in #{\mathbb R}^n#, voor #n# een natuurlijk getal dat groter dan #1# is. Hierbij is #{\mathbb R}^n# de verzameling van alle #n#-tallen reële getallen. Die verzameling is een vectorruimte (een begrip uit de cursus Lineaire Algebra), maar van dat feit zullen we weinig gebruikt maken.

Van veel begrippen als continuïteit, limiet en differentieerbaarheid, en resultaten, zoals criteria in termen van afgeleiden voor het bestaan van lokale extrema, zijn versies voor meer variabelen die aansluiten bij watr al bekend is voor het geval van één variabele.

We concentreren ons vooral op partiële differentiatie en de betekenis daarvan voor het vinden van extreme waarden van functies van twee variabelen.