Détermination d'une équation de droite

Équations du premier degré: Équation réduite d'une droite

Détermination d'une équation de droite

	Procédure
	À partir du graphique ou du tableau de valeurs d'une droite, nous pouvons déterminer une équation de la forme #y=\blue a \cdot x +\green b# de la manière suivante.
Étape 1	Déterminez l'ordonnée à l'origine #\green b# en lisant la valeur de #y# qui correspond à #x=0#.
Étape 2	Choisissez deux points convenables #A# et #B# de coordonnées #\rv{x_A, y_A}# et #\rv{x_B, y_B}#.
Étape 3	Calculez la pente #a# en utilisant la formule \[\blue a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\]
Étape 4	Substituez les valeurs trouvées pour #\blue a# et #\green b# dans l'équation #y=\blue a \cdot x +\green b#.

Ordonnée à l'origine illisible

Il n'est pas toujours possible de voir quelle valeur de #y# correspond à #x=0#. Dans ces cas, la valeur #\green{b}# peut être calculée d'une autre manière, en utilisant deux points sur la ligne. Cela est expliqué dans Détermination d'une équation de droite.

Déterminez une équation de la droite suivante.

Donnez votre réponse sous la forme #y=a\cdot x+b#.

L'équation est: #y=-3 \cdot x + 4#

Pour déterminer l'équation, nous suivons les étapes suivantes:
Étape 1: L'ordonnée à l'origine #b# est la valeur de #y# qui correspond à #x=0#.
Dans ce cas, #b=4#.

Étape 2: Nous choisissons deux points convenables.
Par exemple, #A=\rv{0,4}# et #B=\rv{2,-2}#.

Étape 3: Nous calculons la pente #a#.
#a=\tfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\tfrac{-2-4}{2-0}=\tfrac{-6}{2}=-3#

Étape 4: Nous substituons les valeurs trouvées pour #a# et #b# dans l'équation #y=a \cdot x+b#.
Nous obtenons: #y=-3 \cdot x + 4#.

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