Fourierreeksen: Fourier-reeksen
Berekening van Fourier-coëfficiënten
Bereken de Fourier-reeks van de #2\pi#-periodieke functie #f# bepaald door \[f(x)=\left\{\begin{array}{l cl} 0& \phantom{x}\text{als} & -\pi \le x\lt 0 \\ 4 x & \phantom{x}\text{als}& 0\leq x\lt\pi\end{array}\right.\]
Een grafiek van de functie \( f \) over drie perioden wordt gegeven in onderstaande figuur.
Voer vereenvoudigde uitdrukkingen in voor de coëfficiënten \(a_0\), \(a_k\) en \(b_k\) \( (k=1,2,\dots)\), waarbij de Fourierreeks wordt gegeven door \[s(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_k\cdot\cos\left(k\cdot x\right)+b_k\sin\left(k\cdot x\right)\right)\]
Een grafiek van de functie \( f \) over drie perioden wordt gegeven in onderstaande figuur.
Voer vereenvoudigde uitdrukkingen in voor de coëfficiënten \(a_0\), \(a_k\) en \(b_k\) \( (k=1,2,\dots)\), waarbij de Fourierreeks wordt gegeven door \[s(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{k=1}^{\infty}\left(a_k\cdot\cos\left(k\cdot x\right)+b_k\sin\left(k\cdot x\right)\right)\]
| \(a_0=\) |
| \(a_k=\) | voor \(k=1,2,3,\dots\) |
| \(b_k=\) | voor \(k=1,2,3,\dots\) |
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
